事业单位限制公勤人员延迟退休，应首先明确政策依据和单位规定，再依法依规进行申请和协商。

一. 政策依据与单位规定

1. 政策依据：根据《国务院关于高级专家离休退休若干问题的暂行规定》等相关政策，事业单位中符合条件的人员，如高级专家，有权申请延迟退休。但对于公勤人员，政策上可能并未明确其延迟退休的权益。

2. 单位规定：事业单位内部可能针对延迟退休有具体的规定或管理办法，这些规定可能明确了哪些人员可以申请延迟退休，以及具体的申请条件和流程。公勤人员应首先了解并遵守这些规定。

二. 申请与协商

1. 了解限制原因：公勤人员若希望延迟退休，应首先向单位了解限制其延迟退休的具体原因，是政策不允许、单位规定限制，还是其他因素。

2. 提出正式申请：若认为自身符合延迟退休的条件，且单位限制无合理依据，公勤人员可以向单位提出正式的延迟退休申请，并附上相关证明材料，如工作表现、身体状况等。

3. 与单位协商：单位在收到申请后，可能会进行审核和评估。公勤人员应与单位保持沟通，了解审核进展，并就延迟退休的事宜进行协商。若单位拒绝申请，应要求单位给出明确的拒绝理由和依据。

三. 法律途径

1. 内部申诉：若对单位的决定不服，公勤人员可以按照单位内部的申诉程序进行申诉，寻求公正处理。

2. 法律救济：若内部申诉无果，且认为单位的决定侵犯了自己的合法权益，公勤人员可以考虑通过法律途径进行救济，如提起行政诉讼或劳动争议仲裁等。

我建议：公勤人员在申请延迟退休前，应充分了解政策和单位规定，确保自己的申请有合理依据。同时，与单位保持积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。若确实遇到不公待遇，应勇敢维护自己的合法权益，必要时可寻求法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。