迟到被单位罚款一千通常是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 单位无直接罚款权

• 根据我国《劳动合同法》以及相关法律法规，单位并不具备直接对劳动者进行罚款的权力。罚款权通常由行政机构或国家执法机关行使。
• 自2008年1月15日《企业职工奖惩条例》废止后，国家层面的法律并未赋予用人单位对员工进行罚款的明确权力。

二. 合法扣除薪资的情形

• 若员工的迟到行为给单位带来了经济上的损失，单位有权提出赔偿请求，但每月所扣除的金额不得超过该劳动者当月工资的百分之二十，且扣款之后的剩余工资不得低于当地最低工资标准的百分之八十。
• 单位也可以通过制定合法的规章制度，将迟到行为视为违反规章制度，并据此进行考核和处理，但扣除的金额必须在合理范围之内。

三. 高额罚款的问题

• 罚款一千元对于大多数劳动者而言可能构成一笔较大的经济负担，特别是当这笔罚款与迟到行为的严重性不相匹配时。
• 高额罚款可能被视为对劳动者财产权的不合理侵犯，且可能影响劳动者的基本生活。

四. 员工权益保护

• 如果员工认为单位的罚款行为不合法或不合理，首先应与单位协商解决。
• 协商不成时，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，迟到被单位罚款一千通常是不合法的。单位在制定相关规章制度时，应确保其内容合法、合理，并充分保障员工的合法权益。如果员工面临此类问题，应了解自己的法律权益，并通过合法途径维护自身利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。