案件不予刑事立案的证据，在特定阶段和条件下，可以给当事人看。不过，这取决于案件所处的诉讼阶段以及相关的法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 在侦查阶段，案件的证据材料主要由公安机关等侦查机关收集和保管。
   • 为了保障侦查活动的顺利进行和证据的安全性，犯罪嫌疑人及其家属通常不能直接查看案件的证据材料。
   • 但犯罪嫌疑人可以通过其辩护律师了解与案件有关的部分信息，律师会基于职业判断和法律规定，向犯罪嫌疑人传达相关信息。

2. 审查起诉阶段：

   • 进入审查起诉阶段后，辩护律师可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。
   • 律师有义务向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据，但并不意味着可以将全部证据材料直接展示给当事人。
   • 律师会通过合适的方式告知当事人相关证据的情况，帮助其了解指控的依据和自身处境。

3. 特定情况下的公开：

   • 如果案件最终未予刑事立案，且相关证据不涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，那么在符合法律规定的情况下，当事人有可能通过申请或特定程序查看相关证据。
   • 但这通常需要经过相关部门的审核和批准，并且可能受到一定的限制。

4. 庭审阶段：

   • 如果案件进入庭审阶段，当事人将有机会在法庭上直接查看并质证案件证据。
   • 公诉人、辩护人应当向法庭出示物证，让当事人进行辨认；对未到庭的证人的证言笔录等，应当当庭宣读。

综上所述，案件不予刑事立案的证据是否可以给当事人看，取决于案件所处的诉讼阶段以及相关的法律规定。在侦查和审查起诉阶段，当事人通常不能直接查看证据材料；但在庭审阶段或特定情况下，当事人有可能查看相关证据。如果您有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。