抵押期限届满后，抵押权人依然享有优先权，但这一权利受到主债权诉讼时效期间的限制。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 抵押权与主债权的共存性：

   • 根据《民法典》的相关规定，抵押权与其担保的债权同时存在。这意味着，抵押期限届满并不直接导致抵押权消失，只要主债权未消灭，抵押权就继续有效。

2. 主债权诉讼时效对抵押权的影响：

   • 抵押权人必须在主债权的诉讼时效期间内行使抵押权。若主债权诉讼时效经过，抵押权人将丧失通过司法途径实现抵押权的权利，即丧失优先受偿权。

3. 抵押权实现的方式：

   • 当债务人不履行到期债务时，抵押权人有权与抵押人协商以抵押财产折价或以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若双方未达成协议，抵押权人可请求人民法院拍卖、变卖抵押财产以实现优先受偿。

4. 法院案例支持：

   • 在实际案例中，如某银行与借款人及抵押人签订的《抵押担保借款合同》约定了借款期限和抵押担保，但借款期限届满后，借款人未履行还款义务，且银行未能在主债权诉讼时效期间内向抵押人行使抵押权，法院最终认定抵押权已经消灭，银行对抵押物不再享有优先受偿权。

综上所述，抵押期限届满后，抵押权人是否享有优先权取决于主债权的诉讼时效期间以及抵押权的行使情况。因此，抵押权人应密切关注主债权的诉讼时效，并在法定期间内有效行使抵押权，以确保其优先受偿权得到保护。如有任何疑问或争议，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。