针对您提出的问题“员工私自用公章签订合同销售贴牌产品构成什么罪”，我进行了详细的分析，以下是我的回答：

结论：员工私自用公章签订合同销售贴牌产品，可能构成合同诈骗罪或职务侵占罪，具体罪名需根据案件的具体情况和员工的犯罪动机、行为手段等因素综合判定。

分析说明：

1. 合同诈骗罪：

   • 犯罪构成：员工私自使用公章签订合同，并以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的，即可能构成合同诈骗罪。
   • 法律后果：根据刑法规定，合同诈骗罪的刑罚包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚需根据涉案金额、犯罪情节等因素综合判定。

2. 职务侵占罪：

   • 犯罪构成：如果员工是利用其职务上的便利，将本单位的财物非法占为己有，数额较大的，则可能构成职务侵占罪。在这种情况下，员工私自使用公章签订合同销售贴牌产品，可能是为了侵占公司财物。
   • 法律后果：职务侵占罪的刑罚同样包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚也需根据涉案金额、犯罪情节等因素综合判定。

特殊场景：

• 如果员工在私自使用公章签订合同时，还涉及伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章等行为，还可能构成其他相关犯罪，如伪造国家机关公文罪、印章罪等。

法律建议：

• 对于公司而言，应加强对公章的管理和使用权限的控制，防止员工私自使用公章进行违法活动。
• 如发现员工有私自使用公章签订合同等违法行为，公司应及时向公安机关报案，并配合调查取证工作。
• 对于员工个人而言，应遵守法律法规和公司规章制度，不得私自使用公章进行违法活动，否则将面临严重的法律后果。

希望以上分析能对您有所帮助。如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。