如果您的设计资质已经过期，但已经承揽了项目，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我给您的具体建议：

1. 立即停止使用过期资质： 首先，您必须立即停止使用已过期的设计资质进行任何项目活动。继续使用过期资质可能会违反相关法律法规，导致法律责任和声誉损失。

2. 检查项目合同： 仔细审查您与项目方签订的合同，特别是关于资质要求、违约责任和解决方案的条款。这有助于您了解自身在合同中的法律地位和可能面临的风险。

3. 与项目方沟通： 及时与项目方沟通，说明资质过期的情况，并表达您积极解决问题的意愿。双方可以协商调整项目进度、暂停项目直至资质更新，或者寻求其他合法合规的解决方案。

4. 尽快办理资质更新： 立即着手准备资质更新的相关材料，并按照相关部门的流程和要求进行申请。在资质更新期间，您可以与项目方保持沟通，及时更新进展，以减少对项目的影响。

5. 考虑法律后果： 如果因资质过期导致项目无法继续或产生其他法律纠纷，您可能需要承担相应的法律责任。因此，在处理此类问题时，务必谨慎行事，并考虑咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议。

6. 建立合规意识： 长远来看，建立合规意识对于企业和个人都至关重要。定期检查和更新相关资质，确保业务活动始终符合法律法规的要求，是避免类似问题再次发生的关键。

综上所述，设计资质过期已承揽项目是一个需要综合考虑法律、合同和商业因素的问题。我建议您按照上述步骤逐一处理，并在必要时寻求我的进一步法律帮助。