被告提出追加被告时，原告应当根据追加被告的理由和事实进行回应，并向法院表明自己的意见。具体分析如下：
一. 原告的回应内容
- 审查追加理由：原告应首先仔细审查被告提出的追加被告的理由和事实，判断其是否合理和合法。这包括审查追加的被告是否与本案有直接的利害关系，是否属于必须共同进行诉讼的当事人。
- 表明意见：基于审查结果，原告应向法院明确表明自己对追加被告的意见。如果认为追加理由成立，可以表示同意追加；如果认为追加理由不成立，应提出反驳意见，并说明理由。
二. 法律依据
- 根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》的解释》第七十三条，必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院可以通知其参加，当事人也可以向人民法院申请追加。人民法院对当事人提出的申请，应当进行审查，申请理由不成立的，裁定驳回；申请理由成立的，书面通知被追加的当事人参加诉讼。
三. 实例说明
- 假设在一个合同纠纷案件中，被告认为第三方与本案有直接的利害关系，因此提出追加该第三方为被告。原告在收到追加被告的申请后，应首先审查该第三方的确是否与本案有关，是否属于必须共同进行诉讼的当事人。如果认为确实有关，可以表示同意追加；如果认为无关，应向法院提出反驳意见，说明该第三方与本案无直接利害关系，不应被追加为被告。
我建议：原告在回应被告提出的追加被告申请时，应充分审查追加理由和事实，并基于法律和事实向法院明确表明自己的意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。