兽药店未经许可擅自卖添加剂是违法的。具体分析如下：
法规依据
根据《饲料和饲料添加剂管理条例》的相关规定，饲料和饲料添加剂的生产、经营需要遵守严格的质量标准和许可制度。如果兽药店未经许可或者经营不符合产品质量标准的添加剂，将构成违法行为。
实际情况分析
合法经营：兽药店在经营过程中，必须确保所售产品符合相关法律法规的要求，包括产品质量标准、许可证明等。如果兽药店想要销售添加剂，需要事先获得相关部门的许可，并确保所售添加剂符合质量标准。
违法经营：如果兽药店未经许可擅自销售添加剂，或者销售的添加剂不符合产品质量标准，那么这种行为将构成违法。相关部门将依法对兽药店进行查处，并可能给予行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
案例参考
以某县兽药店经营不符合产品质量标准的饲料案为例，该兽药店因经营不符合产品质量标准的饲料（虽然案例中提及的是饲料，但同理可推及至添加剂），被相关部门依法查处，并受到了相应的行政处罚。这充分说明了兽药店在经营过程中必须严格遵守相关法律法规的重要性。
法律建议
合规经营：兽药店在经营过程中应严格遵守相关法律法规，确保所售产品符合质量标准，并获得相关部门的许可。
自查自纠：兽药店应定期对自身经营的产品进行自查，一旦发现存在质量问题或未经许可的产品，应立即停止销售，并主动向相关部门报告。
法律咨询：如果兽药店在经营过程中遇到任何法律问题或疑虑，应及时咨询专业律师，以确保自身经营的合法性和合规性。
综上所述，兽药店未经许可擅自卖添加剂是违法的。兽药店应严格遵守相关法律法规，确保经营的合法性和合规性。如有任何法律问题或疑虑，欢迎随时向我咨询。