针对“业务主管单位不盖章，社会团体登记管理机关能否撤销登记，以及是否可以通过诉讼解决”这一问题，以下是我的详细解答：

结论前置：业务主管单位不盖章本身并不直接构成社会团体登记管理机关撤销登记的理由。但在某些情况下，若社会团体存在违法行为或不符合相关规定，登记管理机关有权撤销登记。对于撤销登记的决定，社会团体可以通过诉讼途径进行救济。

分析说明：

1. 撤销登记的条件：

   • 根据《社会团体登记管理条例》的相关规定，社会团体在出现一系列违法行为或不符合规定的情况时，登记管理机关可以给予警告、责令改正、限期停止活动等处罚，情节严重的，可以撤销登记。这些情形包括但不限于：涂改、出租、出借《社会团体法人登记证书》或印章、超出章程规定的宗旨和业务范围进行活动、拒不接受或不按规定接受监督检查、不按规定办理变更登记、违反规定设立分支机构或代表机构等。
   • 业务主管单位不盖章可能与社会团体的某些活动或管理有关，但单纯的不盖章行为并不直接构成撤销登记的理由。需要具体分析不盖章背后的原因，以及社会团体是否存在其他违法行为或不符合规定的情况。

2. 诉讼救济途径：

   • 如果社会团体认为登记管理机关的撤销登记决定存在错误或不当，可以通过诉讼途径进行救济。
   • 在提起诉讼前，社会团体可以先尝试通过行政复议等行政程序进行救济。如果行政复议未能解决问题，或者社会团体对行政复议决定不服，可以向人民法院提起行政诉讼。
   • 在诉讼过程中，社会团体需要提供充分的证据来证明其主张，包括证明登记管理机关的撤销登记决定存在错误或不当的证据，以及证明其符合社会团体登记管理相关规定和要求的证据。

法律建议：

• 社会团体应当严格遵守《社会团体登记管理条例》等相关法律法规的规定，确保自身的活动和管理符合规定要求。
• 在面对业务主管单位不盖章等问题时，社会团体应当积极与业务主管单位沟通协商，寻求解决方案。
• 如果社会团体认为登记管理机关的撤销登记决定存在错误或不当，应当及时通过诉讼等法律途径进行救济，维护自身的合法权益。

综上所述，业务主管单位不盖章本身并不直接构成社会团体登记管理机关撤销登记的理由。社会团体在面对相关问题时，应当积极应对并寻求法律救济途径。