传播邪教视频是会留下案底的。具体来说：

1. 案底的定义：

   • “案底”通常是指个人过去从事违法行径或犯罪活动的记录。在我国，它主要是指拥有刑事犯罪前科的相关档案记录，由公安部门保管和管理。

2. 传播邪教视频的法律后果：

   • 如果传播邪教视频的行为被确认为犯罪，并经过法院审判，那么行为人就会留下案底。
   • 即使行为人在一审判决前能够真诚悔罪，明确表示退出邪教组织、不再从事邪教活动，虽然可能获得降档处理或减轻刑法，但仍然会留下相应的犯罪记录。

3. 案底的影响：

   • 留下案底后，会对行为人的未来产生一定影响，特别是在政治审查方面。
   • 对于行为人的直系亲属，也可能在未来政治审查中受到一定影响。

综上所述，传播邪教视频是会留下案底的，且该案底会对行为人及其直系亲属的未来产生一定影响。因此，建议遵守法律法规，不传播邪教视频，以免触犯法律并留下不良记录。如果你或你身边的人面临此类问题，欢迎随时向我咨询，我会提供专业的法律帮助。