针对您提出的问题，关于收监之前家里老人突然重病是否可以申请延期，这涉及到罪犯暂予监外执行的相关条件和程序。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，罪犯在特定条件下是可以申请暂予监外执行的，这通常包括患有严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，以及生活不能自理的罪犯。然而，对于您提到的家里老人突然重病的情况，这并不直接构成罪犯可以申请暂予监外执行或延期的法定理由。

接下来，我们分析具体的条件和程序：

1. 暂予监外执行的条件：
   • 患有属于《暂予监外执行规定》所附《保外就医严重疾病范围》的严重疾病，且需要保外就医。
   • 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。
   • 生活不能自理的罪犯。

对于您的情况，除非罪犯本人（而非家里老人）患有上述严重疾病且需要保外就医，否则不符合暂予监外执行的条件。

1. 暂予监外执行的程序：
   • 监狱或相关机关会对罪犯进行病情诊断、妊娠检查或生活不能自理的鉴别。
   • 如果符合暂予监外执行的条件，将按照一系列程序进行审批，包括监区人民警察集体研究、监区长办公会议审核、监狱刑罚执行部门审查、监狱暂予监外执行评审委员会评审、公示、征求人民检察院意见等。
   • 最终由监狱长办公会议决定提请暂予监外执行，并报请省监狱管理局审批。

针对您的情况，如果家里老人突然重病，但罪犯本人并不符合暂予监外执行的条件，那么通常无法直接申请延期收监。不过，在特殊情况下，如果罪犯的家属（如老人）病情极其严重且需要罪犯在身边照顾，且这种照顾是其他人无法替代的，罪犯可以尝试向监狱或相关机关提出特殊情况申请，但这需要经过严格的审批和评估。

综上所述，收监之前家里老人突然重病并不直接构成可以申请延期收监的法定理由。罪犯应根据自身情况和相关规定来判断是否符合暂予监外执行的条件，并按照规定的程序进行申请。在特殊情况下，可以尝试提出特殊情况申请，但这需要经过严格的审批和评估。