刑事案件延期审理的四种情形主要包括：
需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验：在案件审理过程中，如果发现新的证据线索或需要对现有证据进行进一步核实，法庭可能会决定延期审理，以便通知新的证人到庭作证，调取新的物证，或者对现有证据进行重新鉴定或勘验。
检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议：检察人员在审理过程中如果发现案件证据不足或存在其他需要补充侦查的情况，可以向法庭提出建议，要求延期审理，以便进行进一步的侦查工作。
由于申请回避而不能进行审判：在案件审理过程中，如果当事人或其法定代理人申请审判人员、检察人员、侦查人员等回避，且该申请被法庭接受，那么案件可能无法继续进行审判，此时法庭可能会决定延期审理。
被告人当庭拒绝辩护人为其辩护，要求另行委托辩护人，或者应当为被告人指定辩护人而被告人拒绝指定的辩护人，合议庭同意：在庭审过程中，如果被告人对现任辩护人表示不满，要求另行委托辩护人，或者法庭为被告人指定辩护人而被告人拒绝接受，且合议庭认为这一请求合理并同意，那么案件也可能会延期审理。
这些情形的设立旨在确保案件的公正审理和当事人的合法权益。在实际操作中，法庭会根据具体情况来决定是否延期审理，以及延期的具体时间和方式。如果你或你的亲友遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。