教师被辞退能否行政诉讼，取决于具体的情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 可以提起行政诉讼的情形：

   • 如果教师所在的学校是公立学校，且学校作出辞退教师的决定是基于法律法规授权的行政管理职能，那么这种辞退行为具有一定的行政管理性质。在这种情况下，若教师认为学校的辞退决定违法，侵犯了其合法权益，就可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，以学校为被告提起行政诉讼。因为此时学校的辞退行为属于可诉的行政行为范畴。

2. 不可以提起行政诉讼的情形：

   • 民办学校教师：民办学校与教师之间主要是基于劳动合同建立的雇佣关系。因此，当民办学校作出辞退教师的决定时，这通常是基于双方签订的劳动合同以及学校的内部规章制度，属于平等主体之间的民事法律关系。教师对辞退决定不服的，应通过劳动仲裁、民事诉讼等途径来解决纠纷，而不是提起行政诉讼。
   • 公立学校基于内部管理规定作出的辞退决定：如果公立学校辞退教师仅仅是依据学校自身的内部管理规定，且该规定不涉及行使法律法规授予的行政管理职权，那么这种辞退行为本质上属于学校的内部人事管理行为。教师对这类内部人事管理行为不服的，一般不能提起行政诉讼，而可以通过申请复核、申诉等内部救济途径来解决问题。

综上所述，教师被辞退后是否能提起行政诉讼，需要根据学校的性质、辞退决定的性质以及相关法律法规的具体规定来判断。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。