培训机构没有营业执照是违法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律后果：

   • 民事后果：无营业执照的培训机构与学员签订的培训合同可能被法院认定为无效，导致培训机构需退还学员已支付的全部费用。同时，若因无合法经营资质导致学员受损，培训机构还需承担赔偿责任。
   • 行政后果：根据《无证无照经营查处办法》，相关部门可责令无照经营的培训机构立即停业，没收违法所得，并处以罚款（通常最高不超过1万元），情节严重者罚款更高。此外，市场监督管理部门还有权查封、扣押与无照经营相关的设备、工具等。
   • 刑事后果：若培训机构无照经营行为情节严重，扰乱市场秩序，可能构成非法经营罪，面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役及罚金等。

2. 实际案例：

   • 例如，某艺术培训班未取得营业执照却招收学生并收费，后因合同无效而需全额退款。另一例是无证体育培训班因设施不安全致学员受伤，需赔偿医疗费用、误工费等。

3. 法律建议：

   • 在选择培训机构时，务必查验其是否持有合法营业执照，以确保其具备合法经营资质。
   • 若发现培训机构无营业执照，应及时向相关部门举报，以维护自身合法权益及市场秩序。

综上所述，培训机构没有营业执照是违法的，将面临严重的法律后果。因此，建议在选择培训机构时务必谨慎，确保其具备合法经营资质。