签署竞业限制协议后，公司通常必须支付补偿金。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律规定：

   • 根据《劳动合同法》第二十三条，用人单位与劳动者在劳动合同或保密协议中约定竞业限制条款的，应当同时约定在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。
   • 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》也明确了，若用人单位未按照约定支付经济补偿，达到一定期限（如三个月），劳动者有权请求解除竞业限制约定。

2. 补偿金的重要性：

   • 竞业限制补偿金是对劳动者因履行竞业限制义务而可能遭受的经济损失进行补偿的一种方式。
   • 它体现了对劳动者就业权利限制的合理补偿和保障，是竞业限制协议生效的必要条件之一。

3. 未支付补偿金的后果：

   • 劳动者可以解除竞业限制协议，此后无需再受该协议约束。
   • 公司可能需要承担违约责任，包括支付违约金等。
   • 劳动者可能会通过劳动仲裁或诉讼等方式主张自己的权益，给公司带来法律纠纷和额外的成本支出。

4. 特殊情况说明：

   • 虽然一般情况下公司必须支付竞业限制补偿金，但也存在一些特殊情况，如双方在竞业协议中明确约定无需支付补偿金，或者劳动者在竞业限制期间已经获得了其他形式的经济补偿。然而，这些特殊情况并不改变一般原则。

综上所述，签署竞业限制协议后，公司必须严格按照约定支付补偿金。这不仅是法律规定的要求，也是维护劳动者权益和确保协议有效性的重要保障。若公司未履行支付义务，将可能面临一系列不利的法律后果。因此，物流总监的竞业限制协议中，若约定了竞业限制条款，公司通常必须支付相应的补偿金。