公民持有警徽不一定构成犯罪，但属于违法行为。以下是对此问题的详细分析：

一. 警徽的专有属性

• 根据《人民警察警徽使用管理规定》（公安部令第48号）第七条，警徽为人民警察专用标志，其他单位和个人不得持有、使用、制作、仿造、伪造和买卖警徽，也不得使用与警徽及其图案相类似的标志。

二. 持有警徽的法律后果

• 对于非法持有警徽的行为，依照《中华人民共和国人民警察法》第三十六条的规定，公安机关可以处十五日以下拘留或者警告，并可以并处违法所得五倍以下的罚款。
• 如果构成犯罪，则依照《中华人民共和国刑法》第二百八十一条的规定追究刑事责任。该条款主要针对非法生产、买卖人民警察制式服装、车辆号牌等专用标志、警械，情节严重的行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

三. 是否构成犯罪的判定

• 并非所有持有警徽的行为都会构成犯罪。只有当持有警徽的行为达到一定程度，如数量较大、情节严重，或者用于非法目的时，才可能被追究刑事责任。
• 一般情况下，公民出于好奇或误解而持有少量警徽，更可能面临的是行政处罚，而非刑事处罚。

四. 建议

• 我的观点是，公民应严格遵守法律法规，不得持有、使用、制作、仿造、伪造和买卖警徽。
• 如果发现身边有人持有或使用警徽，应及时向公安机关举报。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。