商业承兑汇票不被兑付时，持票人可依法行使追索权，要求出票人、背书人及其他债务人支付票据金额。具体分析如下：

一. 追索权的行使

1. 法律依据：根据《中华人民共和国票据法》第六十二条，持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明。如果承兑人或者付款人拒绝承兑或付款，必须出具拒绝证明或退票理由书，否则将承担由此产生的民事责任。
2. 操作建议：首先，确保收集并保存所有相关的拒绝承兑或拒绝付款的证明文件。然后，可以书面通知出票人、背书人及其他债务人，要求他们支付票据金额。

二. 追索权的时效

1. 法律依据：根据《中华人民共和国票据法》第十七条，持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月内有效。
2. 注意事项：务必在规定的时效期内行使追索权，否则可能会丧失该权利。

三. 民事权利的保留

1. 法律依据：根据《中华人民共和国票据法》第十八条，即使持票人因超过票据权利时效而丧失票据权利，仍享有民事权利，可以要求出票人或承兑人返还与未支付的票据金额相当的利益。
2. 补充措施：如果追索权因时效问题而无法行使，持票人仍然可以通过法律途径追求其民事权利，要求相关方进行赔偿。

我建议，在遭遇商业承兑汇票不被兑付的情况时，持票人应尽快收集证据，并在时效期内依法行使追索权。如果追索权因时效问题无法行使，还可以考虑通过法律途径追求民事权利。如有进一步需要，您可以继续咨询我。