如果行政机关逾期不作出复议决定，申请人可以选择向上一级行政机关申请行政复议，或者直接向人民法院提起行政诉讼。具体分析如下：

一. 向上一级行政机关申请行政复议

• 当行政机关在法定期限内未作出复议决定时，申请人有权向上一级行政机关提出复议申请。这是一种行政层级监督的方式，旨在保障申请人的合法权益得到及时、有效的救济。

二. 向人民法院提起行政诉讼

• 如果申请人对行政机关的逾期不作出复议决定不满，还可以选择直接向人民法院提起行政诉讼。根据《行政诉讼法》的相关规定，人民法院将依法对行政机关的行政行为进行审查，并作出公正的裁判。

我建议，在选择复议或诉讼途径时，申请人应充分考虑自己的实际情况和具体案情，选择最适合自己的救济方式。同时，申请人也应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。