如果一个人被冤枉坐了牢，刑期结束后，他有权依法申请国家赔偿。接下来，我将对此进行详细分析：

一. 申请国家赔偿的权利

1. 法律依据：根据《国家赔偿法》第十七条，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利，其中包括“依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的”。
2. 实际操作：这意味着，如果一个人被冤枉并坐了牢，他在刑期结束后，可以基于上述法律规定，向相关机关申请国家赔偿，以弥补其因冤判而遭受的损失。

二. 申请国家赔偿的程序

1. 提交申请：赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关提出，提交赔偿申请书及相关证据材料。
2. 赔偿义务机关的处理：赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内，作出是否赔偿的决定。
3. 复议或诉讼：赔偿请求人不服赔偿义务机关的决定，可以在收到决定之日起三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议，或者向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

三. 赔偿的内容与范围

1. 赔偿内容：国家赔偿主要包括人身自由损害赔偿和精神损害赔偿等。
2. 赔偿范围：赔偿的范围通常包括因冤判而失去的工资、收入、医疗费用、精神损失等合理且必要的费用。

综上所述，如果一个人被冤枉坐了牢，刑期结束后，他完全有权依法申请国家赔偿，以弥补其因冤判而遭受的各方面损失。在申请过程中，他应当遵循法定的程序，并提交充分的证据材料来支持其赔偿请求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。