超过60岁的团体意外险在第三方强制险赔偿完后，自己的意外伤害保险赔偿需根据保险合同的条款和规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一. 意外险的赔付原则
意外险的赔付通常遵循保险合同中明确约定的条款。这些条款规定了保险公司对被保险人在遭受意外伤害时应当承担的赔偿责任。因此，在探讨第三方赔付后保险公司是否还赔付的问题时，首先需要查看保险合同中的相关条款。
二. 第三方强制险与意外险的关系
第三方强制险的赔付：
- 第三方强制险（如交强险、第三者责任险）主要赔偿因被保险人的责任给第三方造成的损失。
- 在交通事故中，如果责任在投保第三方强制险的一方，那么该保险将赔偿对方（第三方）的损失。
意外险的赔付：
- 意外险则主要赔偿被保险人因意外伤害导致的损失，包括医疗、伤残、身故等。
- 关键点：意外险的赔付与第三方的赔偿责任是两个独立的法律关系。意外险的赔付是基于保险合同关系，而第三方的赔偿责任是基于侵权责任。
三. 具体赔偿情况
如果保险合同中有明确约定：
- 若保险合同中明确约定了在第三方赔付后，保险公司仍然需要承担赔付责任，那么被保险人可以从第三方和保险公司两处获得赔偿。
如果保险合同中没有明确约定：
- 一般来说，被保险人有权选择向第三方或保险公司中的任何一方请求赔偿。
- 如果选择了向第三方请求赔偿并获得了赔付，那么保险公司可能会相应地减少其赔付金额，具体减少的金额需根据保险合同的具体条款来确定。
四. 法律依据
根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定并履行赔偿或者给付保险金的义务。这意味着，在符合法律规定的情况下，保险公司有义务对被保险人的损失进行赔偿。然而，具体的赔偿金额和方式需根据保险合同的条款来确定。
五. 建议
- 查看保险合同：我建议您首先仔细阅读团体意外险的保险合同，特别是关于赔付条件和赔付金额的条款。
- 联系保险公司：如果您对赔偿问题有疑问，可以直接联系保险公司，咨询具体的赔偿流程和所需材料。
- 保留相关证据：在事故发生后，请务必保留好相关的医疗费用发票、诊断证明等文件作为报销的依据。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。