继承父母的银行存款在某些情况下可能不需要公证，但并非所有情况都适用。具体分析如下：

一. 法律规定与实际操作

1. 联合通知规定：根据中国人民银行、最高人民法院等相关部门发布的联合通知，存款人死亡后，合法继承人原本需要向当地公证处申请办理继承权证明书，银行凭此办理过户或支付手续。这一规定为传统做法提供了法律依据，给人一种继承银行存款必须公证的印象。

2. 民法典未强制：然而，《中华人民共和国民法典》并未明确规定继承银行存款必须进行公证。这意味着，在法律层面上，公证并非继承银行存款的必经程序。

3. 银行实际操作差异：在实际操作中，不同银行对于继承银行存款的要求可能存在差异。有些银行为了规避风险，可能会倾向于要求继承人提供公证证明；而有些银行，特别是对于小额存款的继承，可能会提供简易程序，允许继承人仅凭相关证明材料即可办理存款支取，无需公证。

二. 特殊情况处理

• 无异议小额继承：如果继承人之间对遗产分配无异议，且银行存款金额较小（具体金额上限因银行而异），部分银行可能会根据实际情况简化手续，不要求公证。
• 存在争议：若继承人之间存在分歧和争议，无法协商一致，则可能需要通过诉讼等法律途径来解决。虽然在此过程中公证并非必经程序，但它可以作为证据之一来支持诉讼主张。

三. 操作建议

1. 了解银行要求：在办理继承银行存款手续前，建议首先咨询目标银行，了解其具体要求和流程，以确保手续齐全、合法有效。
2. 准备必要材料：根据银行要求，准备好被继承人的死亡证明、继承人的身份证明、亲属关系证明等相关材料。
3. 灵活沟通：如遇银行要求办理公证而继承人认为不必要的情况，可与银行进行沟通，尝试说明情况并寻求其他解决方案。

我建议，在办理继承父母银行存款的手续时，务必先了解清楚银行的具体要求和流程，并准备好相关材料。如遇需要公证的情况，也应及时办理，以确保手续的顺利进行。同时，也要关注相关法律法规的变化，以确保操作的合规性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。