继母无权使用子女教育免税。下面我将从法律角度对此进行分析：

一. 继母与子女的法律关系

1. 继母与继子女之间，如果未形成实际的抚养关系，那么在法律上，继母并不承担对继子女的抚养义务，相应地，继子女也不承担对继母的赡养义务。
2. 在本题中，由于仅提及子女母亲健在，并未说明继母与子女之间是否形成了抚养关系，但通常情况下，若子女母亲健在且未提及继母对子女的抚养，我们可以合理推断继母与子女之间未形成抚养关系。

二. 子女教育免税的适用对象

1. 子女教育免税是税法中针对纳税人子女接受教育而给予的一种税收优惠。
2. 这种优惠通常适用于承担子女教育费用的直接抚养人，即与子女有实际抚养关系的父母。

三. 继母是否享有子女教育免税

1. 基于法律关系：由于继母与子女之间未形成抚养关系，继母在法律上并不承担子女的教育费用，因此不符合子女教育免税的适用条件。
2. 基于税收优惠的目的：子女教育免税的目的是为了减轻直接抚养子女的父母的经济负担，而继母在未形成抚养关系的情况下，并不属于这一优惠政策的目标群体。

综上所述，继母在未与子女形成抚养关系的情况下，无权使用子女教育免税。这一结论是基于法律对继父母与继子女关系的规定以及税收优惠政策的适用条件得出的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。