失独家庭的独居老人去世且没有法定继承人的情况下，由尽到主要扶养义务或赡养义务的人继承遗产。具体分析如下：

一. 法定继承人的范围及顺序

1. 根据《民法典》第一千一百二十七条：“遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承”。本题中，老人没有法定继承人，即不存在上述法条中规定的继承人。

二. 尽到扶养或赡养义务的可继承遗产

1. 根据《民法典》第一千一百三十一条：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产”。同时，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第三十一条：“应当分给适当遗产的人，分给他们遗产时，按具体情况可多于或少于继承人”。以及第三十二条：“依前条规定可以分给适当遗产的人，在其依法取得被继承人遗产的权利受到侵犯时，本人有权以独立的诉讼主体资格向人民法院提起诉讼。他们在诉讼中，既为遗产承受人，又为当事人”。
2. 本题中，其他人对老人护理了三年，可以视为对老人进行了主要的扶养，因此可以继承老人的遗产。如其他人因继承遗产问题发生纠纷，可向法院提起诉讼，由法院根据具体情况对遗产进行分配。

综上所述，虽然老人没有法定继承人，但护理了三年的人可以依法继承老人的遗产。如有进一步需要，您可以继续咨询我。