犯人突发疾病送医的法律依据主要来源于《中华人民共和国看守所法》和《中华人民共和国监狱法》的相关规定。

一. 《中华人民共和国看守所法》的相关规定

1. 看病就医的权益保障：

   • 根据《中华人民共和国看守所法》第二十六条：“看守所应当保障被羁押人依法享有的通信、会见、医疗、休息等权益。”这表明，犯人在看守所内享有医疗的权益，当突发疾病时，应得到及时的医疗救治。

2. 及时送医的义务：

   • 同法第三十条规定：“看守所应当对被羁押人进行健康教育，做好疾病预防工作。被羁押人患病或者受伤的，看守所应当及时给予治疗，需要到医院治疗的，应当及时送医院治疗。”这明确规定了看守所在犯人突发疾病时，有及时送医治疗的义务。

二. 《中华人民共和国监狱法》的相关规定

1. 医疗救治的责任：

   • 根据《中华人民共和国监狱法》第五十四条：“监狱应当设立医疗机构和生活、卫生设施，建立罪犯生活、卫生制度。罪犯的医疗保健列入监狱所在地区的卫生、防疫计划。”这表明，监狱有责任为犯人提供医疗救治服务。

2. 紧急情况下的医疗救治：

   • 同法第五十五条规定：“罪犯在服刑期间死亡的，监狱应当立即通知罪犯家属和人民检察院、人民法院。罪犯因病死亡的，由监狱作出医疗鉴定。人民检察院对监狱的医疗鉴定有疑义的，可以重新对死亡原因作出鉴定。罪犯家属有疑义的，可以向人民检察院提出。罪犯非正常死亡的，人民检察院应当立即检验，对死亡原因作出鉴定。”虽然此条未直接提及突发疾病的送医问题，但强调了监狱在罪犯死亡时应承担的责任，包括医疗鉴定等，从而间接体现了监狱在犯人突发疾病时应及时采取医疗救治措施的义务。

我建议：在犯人突发疾病时，无论是看守所还是监狱，都应严格按照相关法律法规的规定，及时将犯人送医治疗，确保其生命健康权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。