承诺书上没有承诺人身份证号，承诺书仍然可以成立。以下是对此问题的详细分析：
一. 承诺书有效性的判断依据
根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条的规定，一个有效的民事法律行为需要满足以下条件：
- 行为人具有相应的民事行为能力：这是民事法律行为有效的基本前提，确保承诺人能够理解并承担自己的行为所带来的法律后果。
- 意思表示真实：承诺书必须反映承诺人的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情况。
- 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：承诺书的内容必须合法合规，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公共利益和道德准则。
二. 身份证号在承诺书中的作用
- 并非必要条件：虽然身份证号是一个人的重要身份标识，但在法律上，并不是所有文书都需要写明身份证号码才能生效。承诺书的有效性主要取决于其内容是否真实、合法，以及当事人的意思表示是否真实，而不是是否包含身份证号码。
- 特定情境下的要求：在某些特定情境下，如涉及金融交易、法律诉讼或公证等场景中，身份证号码可能被视为一种身份验证的手段，以增加承诺书的可信度和可执行性。此外，如果承诺书是用于向特定机构或部门提交，并且该机构或部门有明确要求必须包含身份证号码，那么在这种情况下，身份证号码的提供就成为必须。
三. 实践中的建议
- 增加可信度和证明力：虽然身份证号码不是承诺书生效的必要条件，但在实际操作中，为了确保承诺书的真实性和便于后续可能的纠纷处理，建议在承诺书中写明当事人的身份证号码。这样可以在一定程度上增加承诺书的可信度和证明力。
- 避免代写：承诺书上的身份证号码应由承诺人本人亲自填写，以确保信息的真实性和安全性。由他人代写可能引发身份冒用、信息不实等问题，进而影响承诺书的法律效力。
综上所述，承诺书上没有承诺人身份证号并不影响承诺书的成立。只要承诺书满足法律规定的有效性条件，并明确表达了承诺人的真实意愿，它就是有效的。然而，在特定情境下或根据特定要求，可能需要提供身份证号码以增加承诺书的可信度和可执行性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。