可以认定事实无人抚养儿童。以下是具体的分析：

一. 父母情况的具体认定

1. 父亲二级残疾：

   • 根据事实无人抚养儿童的认定条件，父母一方或双方持有中国残疾人联合会核发的残疾人证，且残疾等级为一级、二级，即符合“重残”的标准。在此情况下，父亲二级残疾符合条件。

2. 母亲无监护资格：

   • 若母亲被人民法院依法判决撤销监护人资格，或因其他原因（如失踪、服刑等）无法履行监护职责，则视为无监护资格。这同样符合事实无人抚养儿童的认定条件中关于父母一方或双方无法履行监护抚养职责的情形。

二. 儿童情况的认定

• 儿童必须未满18周岁，这是认定事实无人抚养儿童的基本年龄界限。

三. 综合判断

• 在本案例中，父亲二级残疾且母亲无监护资格，两者均符合事实无人抚养儿童的认定条件中关于父母情况的具体规定。同时，若儿童未满18周岁，且确实无人抚养（即没有其他具有抚养能力和抚养意愿的法定监护人），则可以认定为事实无人抚养儿童。

我建议，在申请认定事实无人抚养儿童时，应准备相关证明材料，如父亲的残疾人证、母亲无监护资格的法律文书（如判决书、失踪宣告等）、儿童的身份证明等，以便相关部门进行审核认定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。