私自抱养婴儿，若未办理合法收养手续，则属于违法行为，但不一定构成犯罪；若涉及买卖儿童或非法手段获取儿童，则可能构成犯罪。具体分析如下：
一. 合法收养与私下抱养的区别
合法收养：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这意味着，合法的收养必须履行登记手续，确保收养关系的法律效力和被收养人的权益。
私下抱养：如果未按照法律规定办理收养登记手续而私自抱养婴儿，这种行为在法律上是不被认可的。虽然私下抱养本身不一定直接构成犯罪，但它违反了收养法的相关规定，收养关系不成立，且存在诸多法律风险。
二. 私下抱养可能涉及的法律风险
未办理收养登记：如前文所述，未办理收养登记手续的私下抱养行为，收养关系在法律上不成立。这可能导致孩子的身份认定、继承权等权益无法得到保障，同时收养人也可能面临民政部门的警告及罚款。
涉及买卖儿童：如果私下抱养的孩子是通过非法手段获取的，如买卖被拐卖的儿童，那么这种行为就构成了严重的违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，收买被拐卖的妇女、儿童的，将受到刑事处罚。
非法手段获取儿童：除了买卖儿童外，通过拐骗、盗窃等非法手段获取儿童也可能构成犯罪，如拐卖儿童罪等。
三. 建议
为避免潜在的法律风险和问题，确保收养行为的合法性和有效性，以及充分保护孩子的权益，我建议有意领养孩子的家庭或个人务必按照法定程序办理收养手续。这包括向县级以上人民政府民政部门提交收养申请、提供相关证明材料，并履行登记手续。同时，应充分考虑孩子的权益和保护，为他们提供一个健康、稳定的成长环境。
综上所述，私下抱养婴儿若未办理合法收养手续，则属于违法行为，但不一定构成犯罪；若涉及买卖儿童或非法手段获取儿童，则可能构成犯罪。因此，建议有意领养孩子的家庭或个人务必遵循法律规定的程序办理收养手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。