民事监督申请不支持决定并不需要召开公开听证会。具体分析如下：

一. 民事监督申请不支持决定的性质

1. 民事监督申请的定义：民事监督申请通常是指当事人对人民法院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书等，向人民检察院提出监督申请，请求人民检察院依法进行监督。
2. 不支持决定的含义：当人民检察院审查后认为监督申请不成立或不符合监督条件时，会作出不支持监督申请的决定。

二. 公开听证会的适用情形

1. 公开听证会的定义：公开听证会是指检察机关在办理案件过程中，邀请与案件没有利害关系的社会人士或当事人等参加，通过听取各方意见、展示证据等方式，公开、公正地处理案件的一种程序。
2. 适用情形的明确：根据相关法律法规及检察实践，公开听证会通常适用于一些重大、疑难、复杂的案件，或者涉及公共利益、社会关注的案件。而对于一般的民事监督申请不支持决定，并未明确规定需要召开公开听证会。

三. 民事监督申请不支持决定与公开听证会的关系

1. 无直接关联：从民事监督申请不支持决定的性质及公开听证会的适用情形来看，两者并无直接关联。不支持决定是检察机关对监督申请进行审查后作出的一种处理结果，而公开听证会则是一种特定的案件处理程序。
2. 无需召开听证会：因此，对于民事监督申请不支持决定，检察机关通常无需召开公开听证会。当然，如果当事人对不支持决定有异议，可以通过其他途径进行申诉或救济，如向上级检察机关申请复议等。

综上所述，民事监督申请不支持决定并不需要召开公开听证会。如有进一步需要，您可以继续咨询我。