杀害周春梅的凶手向惠被判死刑。以下是对此案的详细分析：

一. 案件基本情况

• 嫌疑人向惠因多次请求同乡校友周春梅在其案件中打招呼遭拒，心生怨恨，决定报复。
• 向惠通过应聘保洁工作的方式，伺机在地下车库将周春梅杀害。

二. 法院审理与判决

• 法院审理认定，向惠故意杀人罪成立，且动机卑劣，手段特别残忍。
• 法院依据相关法律规定，判处向惠死刑，并赔偿附带民事诉讼原告方3.8万余元。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 在本案中，向惠的杀人动机卑劣，手段特别残忍，符合判处死刑的情节。

综上所述，杀害周春梅的凶手向惠被判死刑，这是法院根据其犯罪事实、性质、情节和社会危害程度依法作出的判决。如有进一步需要，您可以继续咨询我。