事业单位更换法定代表人未申请变更登记，将可能面临书面警告并通报举办单位的行政处罚。

一. 分析说明

1. 法规要求：根据《事业单位登记管理暂行条例实施细则》第四十五条的规定，事业单位变更法定代表人时，应当自出现依法应当申请变更登记的情况之日起30个工作日内，向登记管理机关提出申请。这是事业单位必须履行的法定义务。
2. 违规后果：若事业单位不按规定申请变更登记，将触犯《事业单位登记管理暂行条例实施细则》的相关规定。依据该细则第七十条，登记管理机关有权根据情况对违规的事业单位给予书面警告并通报其举办单位的行政处罚。

二. 实例参照

• 例如，中国日报社新媒体中心因不按规定申请法定代表人变更登记，被国家事业单位登记管理局依据相关法规作出了书面警告并通报举办单位的行政处罚。这一实例进一步印证了事业单位更换法定代表人未申请变更登记可能面临的法律后果。

三. 总结与建议

综上所述，事业单位在更换法定代表人后，必须及时按照规定向登记管理机关申请变更登记，以避免可能的行政处罚。我建议事业单位在法定代表人发生变更时，应尽快启动变更登记程序，确保在规定的时间内完成登记，以维护事业单位的合法权益和正常运营。如有进一步需要，您可以继续咨询我。