商家多收费时，消费者有权要求商家返还多付的款项，并可依据相关法律规定要求赔偿。

一. 商家多收费的法律性质

• 商家多收费属于不当得利，根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

二. 消费者的权利

• 消费者在购买商品或接受服务时，享有公平交易的权利，包括价格合理等公平交易条件，这是由《中华人民共和国消费者权益保护法》第十条所保障的。
• 当商家多收费时，消费者有权要求商家返还多付的款项，这是基于不当得利返还的法律原则。

三. 赔偿要求

• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，如果商家提供商品或者服务有欺诈行为，消费者可以要求商家增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
• 在本案例中，如果商家多收费构成欺诈行为，消费者不仅可以要求返还多付的款项，还可以要求商家按照上述规定进行赔偿。

四. 实际操作建议

• 首先，消费者应与商家进行沟通，明确提出多付费的事实，并要求商家返还多付的款项。
• 如果商家拒绝返还或处理不当，消费者可以保留相关证据（如交易记录、收据等），并向消费者协会或市场监管部门投诉，以维护自己的合法权益。
• 在必要时，消费者还可以选择通过法律途径解决纠纷，如提起诉讼。

综上所述，当消费者给商家多付钱时，有权要求商家返还多付的款项，并可依据相关法律规定要求赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。