对长途汽车站客运站场周边以外非法运营出租汽车的行为，将由县级以上地方人民政府出租汽车行政主管部门责令改正，并处以5000元以上2万元以下罚款。以下是对此问题的详细分析：
一. 非法运营出租汽车的处罚依据
- 根据《关于修改巡游出租汽车经营服务管理规定的决定》（交通运输部令2021年第16号）的第45条规定，违反该规定，未取得巡游出租汽车经营许可，擅自从事巡游出租汽车经营活动的，将由县级以上地方人民政府出租汽车行政主管部门责令改正，并处以5000元以上2万元以下罚款。这一条款明确了对非法运营出租汽车的处罚措施。
二. 处罚执行流程
- 检查：相关部门将采取区域巡查、双随机检查、专项执法、联合执法等方式，对长途汽车站客运站场周边以外进行巡查，以发现非法运营出租汽车的行为。
- 立案：对于符合立案条件的违法行为，将及时立案，并准备立案审批文书。
- 调查：执法人员将出示执法身份证件，表明执法身份，并依法调查和保存证据，形成调查笔录和证据文书。
- 告知：在作出行政处罚前，会告知当事人作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知当事人依法享有的权利。
- 决定：案件调查终结后，将报请行政机关负责人对案件进行全面审查。对于主体准确、事实清楚、证据确凿、程序合法、法律适用准确、裁量得当的，将依法作出行政处罚，并出具行政处罚决定书。
三. 实际应用
- 例如，某人在长途汽车站客运站场周边以外非法运营出租汽车，被相关部门巡查发现。经过立案、调查等程序，最终由县级以上地方人民政府出租汽车行政主管部门责令其改正，并处以相应的罚款。
综上所述，对长途汽车站客运站场周边以外非法运营出租汽车的行为，相关部门将依据明确的法律规定进行处罚。我建议相关从业者应合法合规经营，避免不必要的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。