老板不可以随意要求员工把身份证复印件提供给客户。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 身份证复印件的隐私性
身份证复印件包含了个人的身份信息，属于个人隐私范畴。根据《民法典》第一千零三十四条，自然人的个人信息受法律保护，任何组织或个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全。
随意将身份证复印件提供给客户，可能面临个人信息泄露的风险，这不仅违反了法律规定，也可能对员工的个人信息安全构成威胁。
二. 公司内部的管理规定
通常情况下，公司应有内部管理制度来规范员工个人信息的处理和使用。老板要求员工提供身份证复印件给客户，应首先考虑是否符合公司内部关于个人信息保护的规定。
如果公司内部没有相关规定，或规定不明确，老板在提出此类要求时，应充分考虑员工的隐私权益，并采取必要的措施确保个人信息的安全。
三. 员工的拒绝权
员工有权拒绝老板提出的不合理要求，特别是当这些要求可能侵犯其个人隐私时。如果员工认为提供身份证复印件给客户存在风险，可以明确向老板表达担忧，并拒绝执行。
在拒绝的同时，员工可以建议老板采取其他方式满足客户的需求，比如提供公司的营业执照复印件、员工的工作证复印件等，这些通常不包含个人敏感信息。
综上所述，老板不可以随意要求员工把身份证复印件提供给客户，因为这可能侵犯员工的个人隐私权。我建议公司在处理员工个人信息时，应严格遵守相关法律法规，确保信息安全，并尊重员工的隐私权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。