触犯刑法但社会危害不大，也可能构成犯罪。具体分析如下：

一. 触犯刑法即可能构成犯罪

• 根据《中华人民共和国刑法》第十三条：“一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪”。这表明，触犯刑法的行为，原则上都可能构成犯罪。

二. 社会危害性大小是判断犯罪的重要标准，但不是唯一标准

• 社会危害性确实是判断一个行为是否构成犯罪的重要因素，但并非唯一标准。刑法的目的是保护社会利益，维护社会秩序，因此，对于具有社会危害性的行为，刑法会予以规制。然而，是否构成犯罪，还需要考虑行为是否满足刑法的具体规定，包括犯罪构成要件、刑事责任年龄、刑事责任能力等。
• 例如，某些轻微违法行为，虽然社会危害性不大，但如果符合刑法的具体规定，如盗窃罪中的“多次盗窃”，即使每次盗窃的数额很小，也可能构成犯罪。

三. 特殊情况下，可能不构成犯罪

• 在某些特殊情况下，虽然行为触犯了刑法，但由于情节显著轻微危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的“但书”规定，即“情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪”，这种行为可能不被认定为犯罪。但这需要由司法机关根据具体情况进行裁量。

综上所述，触犯刑法但社会危害不大的行为，原则上可能构成犯罪，但具体是否构成犯罪，还需要由司法机关根据刑法的具体规定和案件的具体情况进行裁量。如有进一步需要，您可以继续咨询我。