在父亲和儿子共有财产，儿子去世的情况下，财产的归属问题主要遵循《民法典》中关于继承的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置

儿子去世后，其与父亲共有的财产中，属于儿子的份额将作为儿子的遗产，由其法定继承人继承。若儿子留有遗嘱或遗赠扶养协议，则按遗嘱或协议处理；若没有，则按法定继承顺序，由儿子的配偶、子女、父母（包括父亲）等法定继承人共同继承。

详细分析

1. 共有财产的分割：

   • 父亲和儿子共有的财产，在儿子去世时，首先需要明确共有财产中各自所占的份额。
   • 若共有财产为按份共有，则按照各自所占的份额进行分割；若为共同共有，则一般推定为等额共有，即各占一半。

2. 儿子遗产的处理：

   • 儿子所占的份额，在其去世后，将作为儿子的遗产进行处理。
   • 若儿子留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，则按照遗嘱或协议的内容，将遗产分配给指定的继承人或受遗赠人。
   • 若儿子没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，则按照法定继承顺序，由儿子的配偶、子女、父母（此时包括父亲）等法定继承人共同继承。在法定继承中，同一顺序的继承人一般应当均等分配遗产。

3. 特殊情况的处理：

   • 若儿子去世时，其配偶、子女等第一顺序继承人尚在世，则他们将与父亲共同继承儿子的遗产。
   • 若儿子去世时，其配偶、子女等第一顺序继承人已经去世或者放弃继承权，则父亲的继承份额会相应增加。

4. 法律建议：

   • 在处理此类财产纠纷时，建议各方当事人保持冷静，理性协商，尽量通过和解或调解的方式解决争议。
   • 若协商不成，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，父亲和儿子共有财产在儿子去世后，属于儿子的份额将作为其遗产进行处理。若儿子留有遗嘱或遗赠扶养协议，则按遗嘱或协议处理；若没有，则按法定继承顺序进行继承。在处理此类问题时，建议各方当事人遵循法律规定，理性协商，以维护自己的合法权益。