当一家人全部去世，且没有留下遗嘱时，财产的归属问题会依据法定继承规则来处理。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置

一家人全死了，财产将按照法定继承顺序进行分配。若存在遗嘱，则按遗嘱执行；若无遗嘱，则首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承，无第一顺序继承人时，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。若均无法定继承人，则财产归国家或集体所有。

详细解答

1. 存在遗嘱的情况：

   • 如果一家人在去世前留下了合法有效的遗嘱，那么财产的分配将严格按照遗嘱的指定进行。遗嘱中会明确各个继承人所应继承的具体份额，这是遗嘱人对自己财产的一种自主安排。

2. 无遗嘱的情况：

   • 当没有遗嘱时，财产的继承将遵循法定继承规则。法定继承分为两个顺序：
     • 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。在有第一顺序继承人存在的情况下，财产将由他们继承。
     • 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当没有第一顺序继承人时，财产将由第二顺序继承人继承。
   • 若一家人均已去世，且无法确定具体的死亡先后顺序，通常会推定长辈先去世，同辈同时死亡。在这种情况下，各自有继承人的，由各自的继承人分别继承；若没有其他继承人，则遗产归国家所有，用于公益事业；如果死者生前是集体所有制组织的成员，则归所在的集体所有制组织所有。

3. 特殊情况的处理：

   • 若存在相互有继承关系的几个人在同一事件中死亡，且难以确定死亡时间的先后顺序时，法律有专门的推定规则。一般推定没有其他继承人的人先死亡；若都有继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互之间不发生继承关系。
   • 在处理遗产时，如果遗产中包含了债务，那么需要先从遗产中偿还债务，然后再进行剩余财产的分配。清偿债务的范围以遗产的实际价值为限，如果遗产价值不足以清偿全部债务，那么在遗产价值范围内清偿后，剩余的债务不再需要继承人承担。

综上所述，一家人全部去世后的财产归属问题，将依据是否存在遗嘱以及法定继承顺序来确定。若您对此类问题有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。