不小心刮到警车，通常不会构成犯罪。关键在于事故的具体后果以及当事人是否存在严重的违法情形。下面我为你详细分析：

1. 若只是一般的碰撞：

   • 未造成严重后果，比如仅车辆轻微刮擦，未导致人员伤亡。
   • 当事人不存在酒驾、无证驾驶等严重违法情形。
   • 这种情况下，通常属于普通的交通事故，主要是根据交通事故责任认定来承担民事赔偿责任，比如赔偿警车的维修费用等，不会涉及刑事判刑。

2. 若碰撞行为造成严重后果：

   • 比如因当事人酒驾、醉驾、严重超速等违法行为撞到警车，导致人员重伤、死亡或者公私财产重大损失。
   • 可能会构成交通肇事罪。根据法律规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。

因此，不小心刮到警车本身并不构成犯罪，关键在于事故的具体后果以及是否存在严重的违法情形。如果你遇到了这样的情况，建议保持冷静，及时报警，配合交警进行事故处理，并根据事故责任认定来承担相应的责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。