专业分包单位有资格与总包单位签订合同。以下是对这一结论的详细解释：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》第二十九条，建筑工程总承包单位可以将承包工程中的部分工程发包给具有相应资质条件的分包单位。这明确赋予了专业分包单位与总包单位签订合同的法律资格。

2. 实践应用：

   • 在实际工程中，总承包单位往往因自身不具备某项专业施工能力，而需要与具备该专业资质的分包单位签订分包合同，将相应工程分包出去。这是建筑工程领域常见的做法，也是确保工程顺利进行、明确各方权责的重要环节。

3. 合同双方责任与义务：

   • 总承包单位负责将部分专业工程分包给具有相应资质的分包人，并支付工程分包价款，同时对分包工程进行监督和管理，确保分包工程的质量和进度。
   • 专业分包单位则必须具备相应的资质条件，负责完成分包的专业工程，保证工程质量，并遵守总承包单位的规章制度，按时完成施工任务。

4. 注意事项：

   • 分包单位必须具备相应的资质条件，这是签订分包合同的前提条件。
   • 分包的工程不能是主体结构工程，否则合同无效。
   • 分包行为必须符合相关法律法规的规定，避免法律风险。

综上所述，专业分包单位完全有资格与总包单位签订合同，但前提是必须具备相应的资质条件，并遵守相关法律法规的规定。如有任何关于合同纠纷或建设工程方面的问题，欢迎随时向我咨询。