法定代表人不能自动辞职，其辞职需遵循公司章程或相关法律规定；过错追偿制度则依据具体过错情形及法律规定进行追偿。下面我将详细分析这两个问题：

一. 法定代表人的辞职制度

1. 不能自动辞职：法定代表人作为公司的重要职务，其辞职并非简单的个人行为，而是需要遵循公司章程或相关法律规定。自动辞职通常不被法律所认可，因为这可能损害公司的利益和相关方的权益。
2. 辞职程序：法定代表人辞职时，通常需要向公司董事会或股东会提交辞职报告，并经过相应的审议和决策程序。具体程序可能因公司章程的不同而有所差异。
3. 法律后果：辞职后，法定代表人需要按照公司章程或法律规定进行交接工作，并确保公司的正常运营。若因辞职导致公司利益受损，法定代表人可能需要承担相应的法律责任。

• 例如，某公司的法定代表人因个人原因希望辞职，他必须按照公司章程的规定向公司董事会提交辞职报告，并经过董事会的审议和批准。在辞职过程中，他还需要配合公司进行交接工作，确保公司的正常运营。

二. 过错追偿制度

1. 定义与原则：过错追偿制度是指因个人过错导致公司或其他相关方利益受损时，依法追究其责任并进行赔偿的制度。该制度遵循“谁过错，谁赔偿”的原则。
2. 追偿情形：过错追偿制度通常适用于以下几种情形：违反公司章程或法律规定导致公司利益受损；在职务履行过程中存在过失或故意行为导致公司或其他相关方利益受损；其他因个人过错导致公司利益受损的情形。
3. 追偿程序与方式：当发现个人存在过错并导致公司利益受损时，公司可以依法向其追究责任并要求赔偿。追偿方式可能包括直接赔偿损失、承担相应的法律责任等。具体追偿程序和方式可能因公司章程或法律规定的不同而有所差异。

• 例如，某公司的法定代表人因决策失误导致公司遭受重大损失。根据过错追偿制度，公司可以向其追究责任并要求赔偿。经过调查确认其过错后，该法定代表人需要承担相应的赔偿责任，以弥补公司的损失。

我建议：对于法定代表人而言，应严格遵守公司章程和法律规定，认真履行职务，避免因个人过错导致公司利益受损。同时，公司也应建立健全的过错追偿制度，确保在发现个人过错时能够及时追究责任并进行赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。