寻衅滋事拘留37天第30天是可以尝试申请取保候审的。具体分析如下：

1. 取保候审的适用条件：

   • 可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑；
   • 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性；
   • 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性；
   • 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审。

2. 寻衅滋事案件中的取保候审：

   • 在寻衅滋事案件中，如果犯罪嫌疑人的情节较为轻微，例如没有导致严重的人身伤害或财产损失，社会危害性较小，那么就有可能申请取保候审。
   • 如果犯罪嫌疑人自身存在不适合被羁押的状况，如身患严重疾病导致生活无法自理等，也可以向办案机关提出申请。

3. 申请取保候审的流程：

   • 申请时，必须提供保证人或者交纳保证金。保证人需满足有能力履行保证义务、享有政治权利、人身自由未受到限制、有固定的住处和收入等条件。
   • 交纳保证金则需要按照规定的数额缴纳一定的现金。

4. 决定权在办案机关：

   • 最终能否获得取保候审，完全由办案机关依据案件的具体情形来综合判定。这包括证据的收集程度、嫌疑人的社会危险性大小等方面。

综上所述，在寻衅滋事拘留37天的第30天，如果符合取保候审的条件，是可以尝试向办案机关提出申请的。但需要注意的是，取保候审的决定权在办案机关，他们会根据案件的具体情况来综合判断。如果你或你的家人面临这样的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定并准备申请材料。