被执行的担保人提出执行异议申请，需满足一定的法律规定。以下是对此问题的详细解答：
一、核心结论
被执行的担保人提出执行异议申请，需满足主体适格、法定期限、明确请求、法定理由以及书面形式等条件。
二、详细分析
主体适格：
- 提出执行异议的主体必须是执行担保人本人或其法定代理人等适格主体。这意味着，只有与执行案件存在担保上的利害关系的执行担保人，才有资格提出执行异议。
法定期限：
- 执行异议应在执行程序开始后至终结前提出。这是为了确保执行程序的顺利进行，同时给予执行担保人合理的救济机会。
明确请求：
- 执行担保人应明确表达请求法院停止或变更对其实施的执行行为，如要求解除对其财产的查封等。这是执行异议申请的具体内容，也是法院审查的重点。
法定理由：
- 执行担保人应提出具体的法定理由，如担保责任范围认定有误、执行行为违反法定程序影响权益等。这些理由应基于法律规定，并附有相应的证据支持。
书面形式：
- 执行异议申请应以书面形式向执行法院提交，申请书应明确异议请求、事实及理由，并附上相关证据。这是执行异议申请的法定形式要求。
三、法律后果
- 若执行担保人的执行异议申请满足上述条件，法院将依法对异议进行审查。理由成立的，法院将裁定撤销或改正执行行为；理由不成立的，法院将裁定驳回。
- 若执行担保人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，可按审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可在裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。
四、建议
- 执行担保人在提出执行异议前，应充分收集证据，确保理由合法充分。
- 严格遵守法定期限，避免逾期导致权利丧失。
- 撰写申请书时表述清晰准确，以便法院更好地理解和审查执行异议申请。
综上所述，被执行的担保人提出执行异议申请时，需满足主体适格、法定期限、明确请求、法定理由以及书面形式等条件。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。