冤家错案可通过申请国家赔偿及启动审判监督程序来申冤。接下来，我将详细分析这两种途径：

一. 申请国家赔偿

在冤家错案中，若相关机关及其工作人员在行使侦查、检察、审判等职权时侵犯了你的人身权，且符合《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条规定的情形，你有权申请国家赔偿。这些情形包括但不限于：

1. 违反刑事诉讼法的规定对你采取拘留措施，或拘留时间超过法定时限后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪。
2. 对你采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪。
3. 依照审判监督程序再审改判无罪，且原判刑罚已经执行。

若你的案件符合上述任一情形，你可依法向相关机关申请国家赔偿，以维护自身合法权益。

二. 启动审判监督程序

除了申请国家赔偿外，你还可以通过启动审判监督程序来申冤。审判监督程序是刑事诉讼法规定的，对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审判的程序。若你认为原判决、裁定存在错误，且符合审判监督程序的启动条件，你可向相关机关提出申请，要求重新审判。

在启动审判监督程序时，你需要提供充分的证据证明原判决、裁定存在错误。这些证据可能包括新的证人证言、物证、书证等。若你的申请被接受，相关机关将依法重新审判你的案件，以纠正可能的错误。

我建议，在申请国家赔偿或启动审判监督程序前，你应详细了解相关法律法规及程序要求，并准备充分的证据材料以支持你的申请。同时，你也可以考虑寻求专业律师的帮助，以更好地维护你的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。