家里有人触犯法律，并不意味着其他家人的手机会被监控。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 监听的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，监听手机属于技术侦查手段，其使用必须严格遵守法律程序。通常，监听手机仅针对特定犯罪嫌疑人，并需经过县级以上公安机关决定方可实施。

二. 监听的适用对象

1. 犯罪嫌疑人、被告人：他们是监听的主要对象。
2. 与犯罪活动直接关联的人员：如果嫌疑家属系直接关联人员，特别是明显不配合警方侦察时，其手机也可能被监听。但这一决定同样需要经过严格的审批程序。

三. 家庭成员的隐私权保护

我国法律严格保护公民的隐私权，任何组织或个人不得非法侵犯。监听手机涉及个人隐私权，必须依法进行，且仅限于必要的侦查目的。因此，家里有人触犯法律，并不会直接导致其他家人的手机被监听。除非有确凿证据表明其他家人也涉及犯罪活动，且符合监听条件，否则其手机不会被监听。

四. 特殊情况说明

虽然一般情况下家庭成员的手机不会因其他家庭成员犯罪而被监听，但在某些特殊情况下，如报考公务员或进入部队等需要进行政治审查的领域，家庭成员的犯罪记录可能会成为考虑因素之一。但这并不等同于直接的法律责任牵连或手机监控。

我的建议：如果您发现家人手机被非法监听，可以依法向有关部门投诉或寻求法律援助。同时，每个家庭成员都应该自觉遵守法律法规，以维护整个家庭的声誉和利益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。