针对拖欠门市租金的问题，您可以采取以下一系列步骤来妥善处理：
一、初步沟通与协商
审查租赁合同：
- 仔细查阅租赁合同中关于租金支付时间、方式以及逾期支付的违约责任等条款。
- 确认租户是否存在违约行为，并了解合同中对类似情况的处理规定。
与租户沟通：
- 主动与租户取得联系，了解其拖欠租金的具体原因。
- 尝试通过友好协商来解决问题，例如给予租户一定的宽限期，或者共同制定一个分期还款计划。
二、采取法律手段
如果初步沟通无果，您可以考虑采取以下法律手段来维护自己的权益：
发送催款通知：
- 正式向租户发送催款通知，要求其在规定的时间内支付拖欠的租金及可能产生的滞纳金。
- 催款通知应明确、具体，并保留好发送记录，以便后续作为证据使用。
解除合同并收回门面（如合同中有此条款）：
- 根据合同约定和法律规定，如果租户长期拖欠租金且无正当理由，您有权解除合同并要求租户搬离门面。
- 在此过程中，应确保遵循法定程序，例如提前通知租户、办理相关手续等，以避免产生不必要的法律纠纷。
提起诉讼：
- 如果租户拒绝配合或无法联系到其本人，您可以向法院提起诉讼来维护自己的权益。
- 在提起诉讼之前，您需要收集充分的证据，包括租赁合同、租金支付记录、催款记录等，以证明租户存在违约行为及拖欠租金的事实。
- 撰写并提交起诉状，详细阐述诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据。
- 参加庭审，充分陈述自己的诉求和出示证据，反驳对方的主张。
- 如获得判决支持，可依法申请强制执行，要求租户支付拖欠的租金及承担相应的法律责任。
三、其他解决方案
除了法律手段外，您还可以考虑以下其他解决方案：
转让或转租门面：
- 在某些情况下，您可以考虑将门面转让或转租给其他有意愿的承租人，以减少损失。
- 但在转让或转租之前，请确保遵守相关法律法规和合同约定，确保转让或转租行为的合法性。
寻求专业帮助：
- 如遇复杂法律问题或难以处理的纠纷，建议咨询专业律师或法律顾问的意见。
- 他们可以提供专业的法律分析和解决方案，帮助您更好地维护自身权益。
四、预防未来类似问题的发生
为了避免未来再次发生类似问题，您可以采取以下预防措施：
完善租赁合同：
- 在签订租赁合同时，应明确约定租金支付方式、时间、逾期支付的违约责任等关键条款。
- 确保合同内容合法、有效且具有可操作性，以便在发生纠纷时能够有据可依。
加强租户管理：
- 对租户进行背景调查，了解其信用状况和经营能力。
- 定期与租户沟通，了解其经营情况和租金支付能力，以便及时发现并解决问题。
综上所述，处理拖欠门市租金的问题需要您根据具体情况采取相应的措施。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，以确保自己的权益得到有效维护。