起诉途中对方给了一部分钱，您可以继续诉讼，也可以根据实际情况考虑是否撤诉。具体分析如下：

一. 继续诉讼

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条，起诉必须符合一定条件，包括有具体的诉讼请求和事实、理由。即使对方在起诉途中给了一部分钱，只要您的诉讼请求还未完全得到满足，您就有权继续诉讼。
2. 实际操作：您可以向法院说明对方已部分履行的情况，但坚持要求对方履行剩余部分。法院会根据实际情况进行审理，并作出相应判决。

二. 考虑撤诉

1. 实际情况分析：如果对方已经给了一部分钱，并且您认为这部分钱已经满足了您的部分或全部诉讼请求，那么您可以考虑撤诉。撤诉是您的权利，也是对您诉讼成本的一种节约。
2. 撤诉流程：如果您决定撤诉，需要向法院提交撤诉申请。法院在审查后会作出是否准许撤诉的裁定。如果裁定准许撤诉，诉讼程序即告终止。

我建议：在实际操作中，您应根据对方给付的金额、您的诉讼请求以及诉讼成本等因素，综合考虑是否继续诉讼或撤诉。同时，无论您选择哪种方式，都应确保自己的权益得到充分保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。