卖过期食品不赔偿，消费者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

首先，明确结论：消费者有权要求赔偿，若商家拒绝，可通过多种法律途径维权。

具体维权途径如下：

1. 与商家协商：

   • 消费者应直接与商家沟通，明确提出赔偿要求，并尝试协商达成和解方案。这是最直接且成本较低的解决方式。

2. 寻求消费者协会或调解组织帮助：

   • 若商家态度强硬，不愿配合，消费者可以向消费者协会或依法设立的其他调解组织申请调解。这些机构通常会提供专业的调解服务，帮助消费者与商家达成和解。

3. 向行政管理部门投诉：

   • 消费者还可以向相关行政管理部门（如市场监管部门）投诉举报。这些部门有权对商家进行监管，并可能对其违法行为进行处罚，从而维护消费者的合法权益。

4. 申请仲裁：

   • 如果消费者与商家之间存在有效的仲裁协议，消费者可以依据该协议向仲裁机构提出仲裁申请。仲裁是一种较为快速且专业的纠纷解决方式，其裁决结果具有法律效力。

5. 提起诉讼：

   • 作为最后的手段，消费者可以选择向人民法院提起诉讼。通过司法途径来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明商家的违法行为以及自己的损失情况。

法律依据：

• 根据《食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

行动建议：

• 消费者在维权过程中应保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
• 要保留好购买凭证和相关证据，如发票、收据、商品照片等，以便在需要时提供证明。
• 如果遇到复杂的法律问题或不确定如何维权，可以及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，卖过期食品不赔偿是违法行为，消费者有多种途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，消费者应依法行事、理性维权，并寻求专业的法律支持。