对于对方在公共场合性骚扰并且打人一巴掌的情况，你可以通过以下途径索要赔偿：

1. 明确赔偿的法律依据：

   • 性骚扰行为侵犯了你的人格权益，你有权要求对方承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉以及赔偿损失（如医疗费用、精神损害赔偿等）。
   • 打人一巴掌属于侵犯人身权利的行为，同样可以要求对方承担民事赔偿责任。

2. 收集证据：

   • 及时保留相关证据，如现场视频、照片、证人证言等，以证明对方的性骚扰和打人行为。
   • 如果可能，记录事件发生的具体时间、地点、涉及人员等详细信息。

3. 报警并寻求法律帮助：

   • 立即向当地公安机关报警，让警方介入调查并处理。
   • 咨询专业律师（即我），了解具体的法律程序和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果双方无法达成赔偿协议，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的侵权行为和你的损失，法院将根据事实和法律规定作出判决。

5. 注意精神损害赔偿：

   • 性骚扰行为往往会给受害者带来严重的精神损害，因此在索要赔偿时，别忘了提出精神损害赔偿的请求。
   • 精神损害赔偿的数额会根据具体情况和法律规定来确定。

综上所述，对于对方在公共场合性骚扰并且打人一巴掌的情况，你可以通过明确赔偿的法律依据、收集证据、报警并寻求法律帮助、提起民事诉讼以及注意精神损害赔偿等途径来索要赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。