针对您提出的问题，即“肇事者当时没事儿，后续被撞者找交警了解情况并说撞人的住院了怎么办”，以下是我的详细解答：
首先，如果肇事者在事故发生后当时看似没事儿，但后续被撞者却住院了，这确实是一个需要谨慎处理的情况。以下是一些具体的建议：
立即报案并保护现场：
- 如果事故发生后还没有报案，应立即拨打报警电话进行报案，并确保事故现场得到妥善保护，以便后续调查和责任判定。
配合交警调查：
- 如实向交警部门陈述事故经过，提供相关证据，如事故现场照片、行车记录仪视频等，以协助交警进行事故责任判定。
联系保险公司：
- 及时向自己的保险公司报告事故情况，按照其要求提供相关信息和材料，以便保险公司能够及时处理理赔事宜。
关注被撞者伤情：
- 虽然肇事者当时看似没事儿，但被撞者后续住院可能意味着其伤情较为严重。因此，应密切关注被撞者的治疗情况，并表达关心。
医疗评估与费用问题：
- 如果对被撞者住院的必要性存疑，可以与医院协商，要求其出具详细的诊断证明和住院必要性说明。同时，也可以考虑申请第三方专业的医疗鉴定机构进行评估。
- 在处理医疗费用问题时，应确保赔偿费用基于实际损失和法律规定。对于不合理或过度的医疗费用要求，应明确拒绝。
保留证据与沟通：
- 在整个处理过程中，务必收集和保留好所有相关证据，如事故现场照片、警方出警记录、医院诊断证明、医疗费用清单以及与对方的沟通记录等。
- 保持与被撞者或其家属的沟通，了解他们的需求和诉求，并尝试通过协商达成解决方案。
法律责任与后续处理：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，因交通事故造成对方人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 在被撞者治疗结束后，与其协商后续赔偿事宜。如双方无法达成一致意见，可通过法律途径解决争议。
综上所述，处理此类交通事故需要遵循一定的程序和法律规定。在整个过程中，保持冷静、理性沟通，并积极配合相关部门的调查和处理是至关重要的。同时，也要确保自己的合法权益不受侵害，对于不合理的要求应坚决拒绝。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。