再审案件在特定情况下会影响执行。具体来说：

1. 申请再审不停止执行：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请再审并不妨碍执行程序的进行。也就是说，当事人提出再审申请后，原判决、裁定和调解书的执行并不会因此自动停止。

2. 启动再审暂停执行：然而，当法院决定启动再审流程时，根据相关法律法规，法院将裁定暂停原判决、裁定以及调解书的执行。但这一暂停执行并非绝对，对于涉及追讨赡养费、抚养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等事项的案件，法院可以不必暂停执行。

3. 被执行人不能利用再审逃避执行：需要明确的是，被执行人不能通过申请再审来逃避生效判决的执行。即使案件进入再审程序，除非法院裁定暂停执行，否则原判决、裁定和调解书的执行仍然有效。

综上所述，再审案件在特定情况下（即法院决定启动再审流程时）会影响执行，但在其他情况下（如仅提出再审申请而未启动再审流程时）则不会影响执行。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。