金融机构在其负有安全保障义务的情形下，若因第三人的行为造成客户损害且金融机构未尽到相应义务的，需承担相应的补充责任。具体分析如下：

一. 金融机构补充责任的法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：“宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。”

二. 金融机构补充责任的具体情形

• 在此规定中，金融机构作为经营场所的经营者，若其未尽到安全保障义务，导致客户在金融机构内因第三人的行为受到损害，金融机构在第三人无法承担或无法完全承担赔偿责任的情况下，需承担相应的补充责任。

三. 实际案例理解

• 例如，某客户在银行办理业务时，因银行内的安全设施不完善或安保人员未尽到职责，导致客户被第三方抢劫并受伤。在此情况下，若第三方无法承担或无法完全承担客户的损失，银行因其未尽到安全保障义务，需承担相应的补充赔偿责任。

我建议金融机构应重视其安全保障义务，完善安全设施，加强安保培训，以防范类似事件的发生。同时，客户在金融机构内也应保持警惕，注意自身安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。